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1. rbf@trinitas.mju.ac.kr
의
목적 [ English
]
한개의 Gaussian polynomial을 m 번 곱한
다항식
(*) (1+t+t^2+...+t^(q-1))^m
의 모든 계수를
계산하여 그 결과를 전자메일로 보내
줌.
2. 소개
q*m 이 커짐에 따라 위의 수식 (*) 의
모든 계수를 구하는 것이 매우
어려워진다. 최근에 소순태 교수는 위
수식의 계수를 매우 효과적으로
계산할 수 있는 점화식 형태의 공식을
발견하였으며, 이 공식을 Recursive
Binomial Formula 라고 부른다.
Soh's
recursive binomial formula for (*)
이 공식은 q = 2 일 때도,
널리 알려진 알려진 Binomial Formula와는
달리, 항상 점화식 형태이다.
여기서는 이 공식을 사용하여 위 수식
(*)의 다항식의 모든 계수를 계산한다.
Recursive Binomial Formula의 time efficiency 는
O(m^2) 로서 매우 효율적이다.
3. 기여자: 현재 사용 중인
프로그램은 명지대학교 수학과
소순태 교수가 Computer Algebra System (CAS)
인 Reduce를 사용하여 구축하였다.
4. Note
접수된 전자메일을 에러없이
처리하기 위하여, Microsoft 사의 Outlook
Express에서 New mail > Alt+O > Alt+X (with
No Encryption) 을 사용하여 rbf@trinitas.mju.ac.kr
로 다음의 제 5항의 설명에 따라
작성한 전자메일을 보낼 것을 적극 권장한다.
5. 전자메일을
보내는 방법: 본문이, 예를
들어,
input:
q:=12$
m:=34$
end input:
으로 이루어진 plain-text
양식의 전자메일 (예를 들어, Microsoft
Outlook Express 일 경우에는 New mail > Alt+o
> Alt+x (with No Encryption)) 을 rbf@trinitas.mju.ac.kr
로 보낸다. 그러면, 전자메일의 도착
즉시 위 수식 (*) 의 모든 계수를
계산하여 그
결과와 본 서버에서 전체 계산에 소요된 시간(timex
report)을 담은 전자메일을 송신자에게 즉시
발송함.
[주의] 복잡하지
않은 계산을 위 전자메일 주소로
의뢰하였을 경우에는 대개 3 - 4 분
이내에 결과를 받아 볼 수
있습니다. 그러나, 의뢰한 계산을
수행한 후 그 계산결과를 답신으로서
송신자에게 보내 드렸으나, (i)
송신자의 주소가 틀리거나 (ii) 혹은
송신자의 전자메일 통이 다른
전자메일로 가득 차 있어, 송신자
측에 제대로 접수가 되지 않고 되돌아
오는 경우가 간혹 있으니, 위의 제 5항의
전자메일 주소로 계산을 의뢰한 후
일정시간 이상 기다려도 답신이 없을
경우에는, 본인의 메일계정의 상태를
점검하여 위의 (i) 과 (ii)의 문제를
해결한 후 다시 한 번 위의 제 5항과
같이 전자메일을 보내 주시면
되겠습니다.
6. Examples
아래의 예제에서 "input:" 과 "end input:" 사이에
있는 다음의 input을 rbf@trinitas.mju.ac.kr
로 메일로 보내면, 계산결과를 곧 받아 볼 수 있습니다.
아래의 각 예제들에 대한 자세한 계산결과를 보고 싶으면
중간제목을 클릭하세요.
6-1. Example 1
(Click here for the details)
input:
q:=101$
m:=20$
end input:
output file size: 46KB
comment The following is the
timex report of the system for the above
computation (in seconds):
real
1.10
user
0.95
sys
0.14
$
6-2. Example 2
(Click here for the details)
input:
q:=101$
m:=40$
end input:
output file size: 163KB
comment The following is the
timex report of the system for the above
computation (in seconds):
real
3.42
user
3.12
sys
0.30
$
6-3. Example 3
(Click here for the details)
input:
q:=101$
m:=80$
end input:
output file size: 606KB
comment The following is the
timex report of the system for the above
computation (in seconds):
real 12.26
user 11.30
sys
0.88
$
6-4. Example 4 (Click
here for the details)
input:
q:=101$
m:=160$
end input:
output file size: 2.3MB
comment The following is the timex report of the system for the above computation (in seconds):
real 45.00
user 42.77
sys 2.06
$
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